Question

△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．

Answer 1

（1）;（2）0.

解析試題分析：（1）先由正弦定理，確定與的關(guān)系式，然后由,確定的范圍，再由得為銳角，結(jié)合,為增函數(shù)，從而寫(xiě)出的范圍；
（2）首先按兩角和的余弦公式公式展開(kāi),利用二倍角公式，進(jìn)行降冪，將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式，由（1）的的范圍，確定出的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域，從而確定函數(shù)的最小值.
試題解析：（1）由正弦定理，得，即．            2分
由，得，                         4分
又＞，故為銳角，所以．                    6分
（2）                  9分

，                       12分
由，得，故，
所以（當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）
所以的最小值是0．                 14分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；3.三角函數(shù)的最值.