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【題目】已知函數),與圖象的對稱軸相鄰的的零點為.

(Ⅰ)討論函數在區間上的單調性;

(Ⅱ)設的內角的對應邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

【答案】(1)當時,在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.(2)

【解析】試題分析:(1)由倍角公式和降冪公式函數,由相鄰對稱軸與零點的距離為。所以,求出單調增區間與單調減區間與做交集可求。(2)由. 與向量共線,所以,由正弦定理得,,再由角C的余弦定理可求。

試題解析:(Ⅰ)

由與圖象的對稱軸相鄰的零點為,得

所以,即

,函數單調增區間是

易知

所以當時,在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.

(Ⅱ),則

因為,所以

從而

解得.

因為與向量共線,所以

由正弦定理得,

由余弦定理得, ,即

由①②解得

練習冊系列答案
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【題目】已知向量 =(cos x,sin x), =(cos x,﹣sin x),且x∈[0, ].求:
(1)
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【題目】已知命題p:方程 表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:關于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根,
(1)若命題p為真命題,求實數m的取值范圍;
(2)若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數m的取值范圍.

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【題目】已知函數).

(Ⅰ)若,恒有成立,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)若函數有兩個相異極值點 ,求證:

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(1)求函數在區間上的最大值;

(2)若是函數圖像上不同的三點,且,試判斷之間的大小關系,并證明.

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(1)當x∈[0,1],求f(x);
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(1)求a的值;
(2)當t=﹣2時,求f(x)<g(x)的解集;
(3)若函數f(x)的圖象總在g(x)的圖象上方,求實數t的取值范圍.

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【題目】已知函數f(x)= (a、b為常數),且f(1)= ,f(0)=0.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)判斷函數f(x)在定義域上的奇偶性,并證明;
(3)對于任意的x∈[0,2],f(x)(2x+1)<m4x恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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