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已知,當時,的值域為.
(1)若的最小值;
(2)若的值;
(3)若,求的取值范圍.
(Ⅰ)∵,∴在區間上單調遞增,∴, ┄┄3分
∴當時,的最小值是; ┄┄5分
(Ⅱ)解法一
∵當時,上單調遞減,在上單調遞增,
                     ┄┄┄6分
①當,即時,單調遞增,
,(舍去);
②當,即時,的最小值是
(舍去);
③當,即時, 單調遞減,
.                                       ┄┄┄9分
綜上可得:.                                           ┄┄┄10分
解法二
時,恒成立,即恒成立,
;                       ┄┄┄7分
時,恒成立,即恒成立,
;                        ┄┄┄9分
綜上可得:.                                          ┄┄┄10分
(Ⅲ)①若,即時,單調遞增,
,無解;             ┄┄┄11分
②當遞減,在遞增,


                                      ┄┄┄13分
③當,即時,函數在區間上單調遞減,
,無解;                 ┄┄┄14分
綜上可得:                                    ┄┄┄16分
練習冊系列答案
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(12分)已知奇函數是定義在上增函數,且,求x的取值范圍.

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下列函數中,在上為遞增函數的是  (    )
A.B.C.D.

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函數的單調遞減區間是__▲_

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數
(1)用定義證明:函數是R上的增函數;(6分)
(2)證明:對任意的實數t,都有;(4分)
(3)求值:。(4分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間 [-2,4] 上是單調函數的條件是           
A.B.C.[-1,2]D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求;(2)判斷的奇偶性與單調性;
(3)對于,當,求m的集合M。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義在上的偶函數,且是以為周期的周期函數,當時,,則的大小關系為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,當時,,且,則不等式的解集為      

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同步練習冊答案
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