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如圖,已知四邊形ABCD內接于半徑為R的⊙OAC為⊙O的直徑,點S為平面ABCD外的一點,且SA⊥平面ABCD,∠DAC=∠ACB=∠SCA=30°.求二面角SCBA的正切值的大小.

答案:略
解析:

解 ∵

是二面角SCBA的平面角.

SA=a,∴∠SCA=30°,∴.又∠ABC=30°,∴,∴


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD為直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,沿AC將△ABC折起,使點B到點P的位置,且平面PAC⊥平面ACD.
(I)證明:DC⊥平面APC;
(II)求棱錐A-PBC的高.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)如圖,已知四邊形ABCD內接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,直線MN切
⊙O于D,∠MDA=45°,則∠DCB=
135°
135°

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖:已知四邊形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD,點E,F分別是線段PB,AD的中點
(1)求證:FE∥平面PCD;
(2)求異面直線DE與AB所成的角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD為直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=2,AB=BC=1,沿AC將△ABC折起,使點B到點P的位置,且平面PAC⊥平面ACD.
(I)證明:DC⊥平面APC;
(II)求二面角B-AP-D的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC與BD交于E點,F是PD的中點.
(1)求證:PB∥平面AFC;
(2)求多面體PABCF的體積.

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同步練習冊答案
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