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命題“若函數（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則＜0”的逆否命題是

A．若＜0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數

B．若≥0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數

C．若＜0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數

D．若≥0，則函數（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的函數，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
②若1＜a＜3，則函數f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是單調函數；
③若f（x）為奇函數，又f（x+1）為偶函數，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號是

③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x_°處的導數f′（x₀）=0，則它在x=x₀處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線

=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+

，b=y+

，c=z+

，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是

③④

（填入相應序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的增函數，a，b∈R，現有命題：“若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0”．
（1）寫出其逆命題，判斷其真假，并說明理由；
（2）寫出其否命題，判斷其真假，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•日照一模）給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+

lgx

≥2；
②設x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
③若函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=

x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y²=4px（p＞0）的焦點F與雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的一個焦點重合，點A是兩曲線的交點，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為

+1．
其中所有真命題的序號是

②③④

．

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