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必做題, 本小題10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
在三棱錐ABCD中，平面DBC⊥平面ABC，△ABC為正三角形， AC=2，DC=DB=，
（1）求DC與AB所成角的余弦值；
（2）在平面ABD上求一點P，使得CP⊥平面AB              D．

（1）
（2）（）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求點C到平面PBD的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，且.

（Ⅰ）求證：對任意，總有；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，，是的中點.

（Ⅰ）在線段上是否存在一點，使得⊥平面？若存在，找出點的位置幷證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：MC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
（I）求證：面ABF；
（II）求異面直線BE與AF所成的角；
（III）求該幾何體的表面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

球的半徑擴大為原來的2倍，它的體積擴大為原來的              倍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為AB、BC的中點.
（Ⅰ）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（II）當點P為棱DD1中點時，求直線MB1與平面A1C1P所成角的正弦值；
            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
③α內有不共線的三點到β的距離相等；
④存在異面直線l，m，使得l//α，l//β，m//α，m//β；
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習冊答案
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