Question

已知log7[log3(log2x)]=0，那么x

1

2

=

2

2

．

Answer 1

分析：直接利用對數的運算性質，逐一去掉對數符號求出x的值，然后進行開平方運算．

解答：解：由log₇[log₃（log₂x）]=0，得
log₃（log₂x）=1，∴log₂x=3，則x=2³=8．
∴x

1

2

=8

1

2

=

8

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點評：本題考查了對數的運算性質，訓練了根式與分數指數冪的互化，關鍵是熟記對數的運算性質，是基礎題．