Question

從{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數a，從{1，2，3}中隨機選取一個數b，則關于x的方程x²+2ax+b²=0有兩個不相等的實根的概率是（　　）

A． 1 5

B． 2 5

C． 3 5

D． 4 5

Answer 1

根據題意，a是從集合{1，2，3，4，5}中隨機抽取的一個數，a有5種情況，
b是從集合{1，2，3}中隨機抽取的一個數，b有3種情況，則方程x²+2ax+b²=0有3×5=15種情況，
若方程x²+2ax+b²=0有實根，則△=（2a）²-4b²＞0，即a＞b，
此時有

a=2 b=1

，

a=3 b=1

，

a=3 b=2

，

a=4 b=1

，

a=4 b=2

，

a=4 b=3

，

a=5 b=1

，

a=5 b=2

，

a=5 b=3

共9種情況；
則方程x²+2ax+b²=0有實根的概率P=

9

15

=

3

5

故選C