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已知圓,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,為兩切點(diǎn),
(1)求切線長(zhǎng)的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn),若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)(不同于點(diǎn),滿足:對(duì)于圓 上任意一點(diǎn),都有為一常數(shù),求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求的最小值.
解(1)設(shè)點(diǎn)

=
故當(dāng),即時(shí),          ………………………………5分
(2)由題:,
設(shè),滿足

整理得:,對(duì)任意的點(diǎn)都成立,可得
解得 ,或(舍)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,-1)作圓的切線,切點(diǎn)為A,則切線PA的長(zhǎng)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)圓恰有三條公切
線,若,則的最小值為(  )
A.B.C.1D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在圓上,且到直線的距離為的點(diǎn)共有(   )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若圓軸的兩交點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如右圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成,兩相接點(diǎn)均在直線上.圓弧所在圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為;圓弧過(guò)點(diǎn)
(I)求圓弧的方程;
(II)已知直線與“葫蘆”曲線交于兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓及直線. 當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí),
求:(1)的值; 
(2)過(guò)點(diǎn)并與圓相切的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且圓心在直線上。
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若以圓為底面的等邊圓錐(軸截面為正三角形),求其內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知直線與圓相交于點(diǎn)和點(diǎn)。
(1)求圓心所在的直線方程; (2)若圓的半徑為1,求圓的方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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