Question

在兩個(gè)不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個(gè)紅球、2個(gè)黃球．現(xiàn)分別從每一個(gè)口袋中各任取2個(gè)球，設(shè)隨機(jī)變量為取得紅球的個(gè)數(shù).
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先確定隨機(jī)變量的可能取值，然后利用事件的獨(dú)立性求出在每個(gè)可能值下對(duì)應(yīng)的概率，從而可以確定隨機(jī)的概率分布列；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基礎(chǔ)上根據(jù)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求即可.
試題解析：（Ⅰ）由題意的取值為0，1，2．
則；；；
所以的分布列為

	0	1	2
P

（Ⅱ）的數(shù)學(xué)期望：.
考點(diǎn)：事件的獨(dú)立性、離散型隨機(jī)變量的概率分布列與數(shù)學(xué)期望