Question

動點沿Ox軸運動 ,運動規律由x=10t+5t²給出,式中t表示時間(單位：s)x表示距離(單位：m),求在20≤t≤20+Δt時間段內動點的平均速度,其中①Δt=1,②Δt=0.1,③Δt=0.01,當t=20時,運動的瞬時速度等于什么?

Answer 1

思路分析：x′(t₀)表示動點在t=t₀處的瞬時速度.

解：動點的平均速度

=5Δt+210.

①當Δt=1時,=210+5=215(m/s)；

②當Δt=0.1時,=210+5×0.1=210.5(m/s)；

③當Δt=0.01時,=210+5×0.01=210.05(m/s).

當t=20時的瞬時速度為v=（5Δt+210）=210（m/s）.