Question

設Rt△ABC的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，m]直線ax+by+c=0與圓，（為常數，）交于兩點，則 

A．sinθ

B．2sinθ

C．tanθ

D．2tanθ

Answer 1

D

分析：根據圓的方程求出圓心和半徑，根據點到直線的距離公式求出圓心O到直線ax+by+c=0的距離等于d，由弦長公式
|MN|="2" ，運算求得結果．
解答：解：圓cos²θ?x²+cos²θ?y²=1，即 x²+y²=  ，表示以原點O為圓心，以||為半徑的圓．
由于，故半徑為 r=．
∵直角△ABC的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，∴c²=a²+b²．
圓心O到直線ax+by+c=0的距離等于d==1，
故弦長|MN|=2="2" =2tanθ．
故選D．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．