【題目】過點A（4，1）的圓C與直線x﹣y﹣1=0相切于點B（2，1），則圓C的方程為 ．
【答案】（x﹣3）2+y2=2
【解析】解：∵直線x﹣y﹣1=0的斜率為1， ∴過點B直徑所在直線方程斜率為﹣1，
∵B（2，1），
∴此直線方程為y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0，
設圓心C坐標為（a，3﹣a），
∵|AC|=|BC|，即 
= 
，
解得：a=3，
∴圓心C坐標為（3，0），半徑為 
，
則圓C方程為（x﹣3）2+y2=2．
故答案為：（x﹣3）2+y2=2．
求出直線x﹣y﹣1=0的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為﹣1求出過點B的直徑所在直線方程的斜率，求出此直線方程，根據直線方程設出圓心C坐標，根據|AC|=|BC|，利用兩點間的距離公式列出方程，求出方程的解確定出C坐標，進而確定出半徑，寫出圓的方程即可．
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【題目】已知直線
： 
恒過定點
，圓
經過點
和點
，且圓心在直線
上.
（1）求定點
的坐標；
（2）求圓
的方程；
（3）已知點
為圓
直徑的一個端點，若另一個端點為點
，問：在
軸上是否存在一點
，使得
為直角三角形，若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC﹣ 
asinC=bsinB， （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4；坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）．在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線
．
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程．
（Ⅱ）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點
，極軸為
軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系
中，曲線
的參數方程為：
（
為參數）．
（1）求曲線
的直角坐標方程與曲線
的普通方程；
（2）將曲線經過伸縮變換
后得到曲線
，若
分別是曲線
和曲線
上的動點，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ 
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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