Question

已知：數列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n(n∈N^*)
（1）求：通項
（2）求和： 

Answer 1

(1) a_n=" 2n+1;(2)" .

試題分析：（1）利用，即可求出結果；
（2）由于，所以求可以利用裂項相消法求和即可 .
試題解析：解：（Ⅰ）當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n+1,              2分
n=1時，a₁=S₁=3適合上式               3分
∴a_n=2n+1,    n∈N^*,                  4分
（Ⅱ）      6分
∴原式
==                8分