在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線
的方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)
、
，求
.
（1）曲線的普通方程：
;曲線的直角坐標(biāo)方程為
.
（2）
解析試題分析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)
得曲線的普通方程
將
代入得曲線的直角坐標(biāo)方程.
（2）由于曲線為直線，曲線為圓，所以求出圓的半徑
及圓心到直線的距離
，再由
便可求得.
試題解析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程：
將代入得曲線的直角坐標(biāo)方程為. 4分
（2）曲線
可化為
，表示圓心在
，半徑
的圓，
所以圓心到直線的距離為
所以
10分
考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；3、點(diǎn)到直線的距離公式；4、圓的弦長(zhǎng)的求法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知曲線C1：
(t為參數(shù))，C2：
(θ為參數(shù))．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t＝
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3：
(t為參數(shù))距離的最小值．
解
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
極坐標(biāo)系中，已知圓心C
，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線
與圓交于
兩點(diǎn)，求弦
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
，曲線C2的參數(shù)方程為：
，點(diǎn)N的極坐標(biāo)為
．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題12分) 已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的方程是
, 直線
的參數(shù)方程是：
.
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；
（2）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).
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(θ為參數(shù))化為普通方程．
為參數(shù)）與曲線
為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|= 。
(t為參數(shù))被圓
(α為參數(shù))截得的弦長(zhǎng).