精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知向量 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角為60°， $數(shù)學公式$ ．
（1）求 $數(shù)學公式$ 的值；　　（2）若 $數(shù)學公式$ ，求實數(shù)m的值．

解：（1） $\text{[math]}$ ．（3分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ..（5分）
∴ $\text{[math]}$ ..（7分）
∴ $\text{[math]}$ （8分）
∴3m×3²-5×2²+（5m-3）×3=0
∴ $\text{[math]}$ ..（10分）
分析：（1）利用向量的數(shù)量積的定義可求
（2）若 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，整理可求實數(shù)m的值
點評：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的定義，平面向量數(shù)量積的性質的應用，屬于基礎試題．

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