設(shè)函數(shù)
（1）解不等式
；
（2）求函數(shù)
的最小值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）解含絕對值的不等式，關(guān)鍵是去掉絕對值符號，其方法有三種：①定義法；②平方法；③分區(qū)間討論法，這里用的是分區(qū)間討論法，遇到多個絕對值時常用此方法；（2）求絕對值函數(shù)的值域，通常是通過分區(qū)間討論，去掉絕對值符號，將絕對值函數(shù)改寫成分段函數(shù)，然后就每段求
的范圍，最后再將每段求得的范圍求并集，注意不是求交集，從而得到絕對值函數(shù)的值域.
試題解析：（1）不等式等價于：
①
；
②
；
③
，
綜合①②③得不等式的解集為：
（2）①當
時，
；
②當
時，
③當
時，
綜合①②③得函數(shù)的值域為
，因此求函數(shù)的最小值為.
考點：1.含絕對值的不等式的解法；2.絕對值函數(shù)的值域的求法；3.分類討論思想.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
命題
：關(guān)于
的不等式
對一切
恒成立，命題
：函數(shù)
是增函數(shù)，若
中有且只有一個為真命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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對于一切
恒成立，則
的取值范圍是___________
．
的解集；
，若
對任意的
都成立，求
的取值范圍．
.
時，解不等式
；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
，|2x－y|＜
，求證：|y|＜
.
的解集為______________
>|x－a| 至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
的解為 。