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對于拋物線y2=4x上任意一點Q,點P(a,0)滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,2]C.[0,2]D.(0,2)
B
設點Q的坐標為(,y0),由|PQ|≥|a|,得+(-a)2≥a2,整理得(+16-8a)≥0,∵≥0,
+16-8a≥0,即a≤2+恒成立.而2+的最小值為2,所以a≤2.選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,直線,動點P到點F的距離與到直線的距離相等.
(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)直線與曲線C交于A,B兩點,若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點在坐標原點,焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(,m),A點到拋物線焦點的距離為1.
(1)求該拋物線的方程;
(2)設M(x0,y0)為拋物線上的一個定點,過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP,MQ,求證:PQ恒過定點(x0+2,-y0).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)
,其前n項和
Sn
=
9
10
,則雙曲線
x2
n+1
-
y2
n
=1
的漸近線方程為(  )
A.y=±
2
2
3
x
B.y=±
3
2
4
x
C.y=±
3
10
10
x
D.y=±
10
3
x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點C(1,0),點A、B是⊙O:x2+y2=9上任意兩個不同的點,且滿足·=0,設P為弦AB的中點.

(1)求點P的軌跡T的方程;
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點:它到直線x=-1的距離恰好等于到點C的距離?若存在,求出這樣的點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為(,0).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且·>2(其中O為原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,分別是軸和軸上的動點,若以為直徑的圓與直線相切,則圓面積的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F(1,0),C1的中心和C2的頂點都在坐標原點,過點M(4,0)的直線l與拋物線C2分別相交于A ,B兩點.
(1)如圖所示,若,求直線l的方程;
(2)若坐標原點O關于直線l的對稱點P在拋物線C2上,直線l與橢圓C1有公共點,求橢圓C1的長軸長的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓錐曲線 (t為參數)的焦點坐標是            .

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同步練習冊答案
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