Question

已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為(    )

A．               B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：

解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥0，∴a＞0且b²-4ac≤0，∴b²≤4ac，∴c＞0；故可知，當(dāng)a=c=1時(shí)取得等號(hào)，故可知選C.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)以及均值不等式

點(diǎn)評(píng)：本試題考查了求導(dǎo)公式和二次函數(shù)恒成立問(wèn)題的運(yùn)用，屬于中檔題，綜合性較強(qiáng)。