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三棱錐的四個頂點都在體積為的球的表面上,底面ABC所在的小圓面積為16π,則該三棱錐的高的最大值為(  )

A.7 B.7.5 C.8 D.9

C

解析試題分析:由求得球的半徑為,由求得底面ABC所在的小圓的半徑,則球心O到底面ABC所在小圓的圓心H的距離
。當點P在底面ABC的投影與C重合時,該三棱錐的高最大,求得最大值為。故選C。
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積;球內接多面體.
點評:本題考查了由球的體積求半徑,由圓的面積求半徑,以及勾股定理的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個由八個面圍成的幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積為(     )

A.B.8
C.12D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側視圖是一個等邊三角形,則這個幾何的體積為( )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

四棱錐的三視圖如右圖所示,其中,四棱錐的五個頂點都在一個球面上,則該球表面積為(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體,四邊形為截面,長方形為底面,則四邊形的形狀為(   )

A.梯形 B.平行四邊形
C.可能是梯形也可能是平行四邊形 D.不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下圖是一個幾何體的正(主)視圖和側(左)視圖,其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是(   )

A. B.
C.8 D.16

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在三棱錐中,已知平面. 若其直觀圖、正視圖、俯視圖如圖所示,則其側視圖的面積為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三棱柱(      )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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