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等比數列的前n項和,已知對任意的,點均在函數的圖像上.
(1)求r的值.
(2)當b=2時,記,求數列的前n項和.
(1);(2).

試題分析:(1)將點代入均為常數),當時,;當時,,檢驗是否滿足時情形,由數列是等比數列,則滿足的情形,可列方程求;(2)要求數列的前項和,先考慮其通項公式,由(1)知數列的通項公式,代入,可求數列的通項公式,再根據通項公式的類型,求前項項和.
試題解析:(1)因為對任意的,點均在函數均為常數)所以可得
時,
時,
因為數列是等比數列,所以滿足,所以.
(2)當時,
=

兩式相減可得

所以,.項和與項的關系;2、錯位相減法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,數列滿足
⑴求數列的通項公式;
⑵設,若恒成立,求實數的取值范圍;
⑶是否存在以為首項,公比為的數列,使得數列中每一項都是數列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數列的通項公式;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,公差,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設是首項為1公比為3 的等比數列,求數列項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前n項和為滿足等式
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:數列是等差數列;
(Ⅲ)若數列滿足,求數列的前n項和
(Ⅳ)設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表.

是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數,如.若,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若,則的值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數列滿足,,,則數列的前10項和是(   ).
A.65 B.-65 C.25 D.-25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中,其前n項和是Sn,若S15>0,S16<0,則在,…,中最大的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果等差數列中,,那么的值為         .

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同步練習冊答案
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