Question

l，m，n為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，給出下列五個命題：
①

m∥l n∥l

?m∥n
②

m∥α n∥α

?m∥n
③

α∥l β∥l

?α∥β
④

m∥l α∥l

?m∥α
⑤

α∥γ β∥γ

?α∥β．
其正確命題的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用平行公理判斷①；
根據平行于同一平面的二直線位置關系不定判斷②；
平行于同一直線的兩平面位置關系不定來判斷③；
根據直線可以在平面內來判斷④；
根據面面平行的性質與面面平行的判定來判斷⑤的正確性．

解答：解：平行于同一直線的二直線平行，∴①√；
∵m∥α，n∥α，m、n的位置關系是平行、相交或異面，∴②×；
∵α∥l，β∥l，α與β的位置關系是平行或相交，∴③×；
∵m∥l，α∥l，m與α的位置關系是m?α或m∥α，∴④×；
∵α∥γ，β∥γ，可作兩相交平面分別于α、β、γ相交于a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂根據面面平行的性質得a₁∥b₁∥c₁和a₂∥b₂∥c₂，
再由面面平行的判定知α∥β．∴⑤√；
故選B

點評：本題考查空間中直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系．