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π
2
-
π
2
(1+cosx)dx等于(  )
A、πB、2C、π-2D、π+2
分析:由于F(x)=x+sinx為f(x)=1+cosx的一個原函數即F′(x)=f(x),根據∫abf(x)dx=F(x)|ab公式即可求出值.
解答:解:∵(x+sinx)′=1+cosx,
π
2
-
π
2
(1+cosx)dx=(x+sinx)|
 
π
2
-
π
2

=
π
2
+sin
π
2
-[-
π
2
+sin(-
π
2
)]
=π+2.
故選D
點評:此題考查學生掌握函數的求導法則,會求函數的定積分運算,是一道中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

A={-2,-1,0,1},B={0,1,2,3,4},則A∩(?RB)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

某地有兩所中學,為了檢驗兩校初中畢業生的語文水平,從甲、乙兩校九年級學生中各隨機抽取20%的學生(即占各自九年級學生總數的20%)進行語文測驗.甲校32人,有21人及格;乙校24人,有15人及格.
(1)試根據以上數據完成下列2×2列聯表;
及格 不及格 合計
合計
(2)判斷兩所中學初中畢業生的語文水平有無顯著差別?
附:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:
月收入 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75]
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 9 12 5 1 1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,問是否有99.5%的把握認為收入與贊成樓市限購令有關?
非高收入族 高收入族 總計
贊成
不贊成
總計
(2)現從月收入在[15,25)和[25,35)的兩組人群中各隨機抽取兩人進行問卷調查,記參加問卷調查的4人中不贊成樓市限購令的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.025 0.010 0.005
k0 5.024 6.635 7.879

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
α 2
+
y 2
α2-1
=1(a>1)
的左右焦點為F1,F2,拋物線C:y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M,直線F1M與拋物線C相切.
(Ⅰ)求拋物線C的方程和點M的坐標;
(Ⅱ)過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE,設弦AB、DE的中點分別為F、N,求證直線FN恒過定點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一動圓與已知⊙O1(x+
2
)2+y2=1
相外切,與⊙O2(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2
相內切.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C;
(Ⅱ)若軌跡C與直線y=kx+m (k≠0)相交于不同的兩點M、N,當點A(0,-1)滿足|
AM
|=|
AN
|時,求m的取值范圍.

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