Question

（本題10分）
已知函數 (∈R).
（1）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；
（2）若函數f (x)在 R 上具有單調性，求的取值范圍.

Answer 1

（1）略 
（2）a的取值范圍是.

（1）解：略                                                  
（2）解：
化簡
① a >1時，
當x≥-1時，是增函數，且≥；
當x < -1時，是增函數，且.
所以，當a >1時，函數f (x) 在R上是增函數.
同理可知，當a <-1時，函數f (x) 在R上是減函數.
②a =1或-1時，易知，不合題意.
③ -1< a <1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) = f ().
所以函數f (x) 在R上不具有單調性.
綜上可知，a的取值范圍是.