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(本小題滿分12分)已知函數上是偶函數,其圖象關于直線對稱,且在區間上是單調函數,求的值.

試題分析:因為函數上是偶函數,
所以,又,所以   
于是
由于圖象關于直線對稱,所以
,即    
因為在區間上是單調函數,所以的最小正周期
,即,所以,于是
    
點評:本題主要考查三角函數的圖象、單調性、奇偶性等基本知識,以及分析問題和推理計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數是定義在R上的奇函數,且對任意都有,當時,,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)為周期是2的奇函數,當時,f(x)=x(x+1),則當時,f(x)的表達式為
A.(x-5)(x-4)B.(x-6)(x-5)C.(x-6)(5-x)D.(x-6)(7-x)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在上單調遞增的函數是         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為R上的奇函數,當時,,那么的值為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的偶函數,且滿足,在[0,5]上有且只有,則在[–2013,2013]上的零點個數為
A.808B.806 C.805D.804

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數,則m=________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數在R上單調遞減,則f(-1)     f(3)(用<、﹦、>填空)

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同步練習冊答案
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