Question

某飲料公司招聘了一名員工，現對其進行一項測試，以便確定工資級別.公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為飲料，另外4杯為飲料.公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯飲料.若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元.令表示此人選對飲料的杯數.假設此人對和兩種飲料沒有鑒別能力.
（1）求的分布列；
（2）求此員工月工資被定為2100元的概率.

Answer 1

（1）的分布列為：

	0	1	2	3	4

（2）         

（1）先求出隨機變量的取值及對應的概率，然后利用分布列的概念求出分布列；（2）利用互斥的概率和公式求解概率即可
（1）由題意知：的所有可能取值為：0, 1, 2, 3, 4.    ………………2分
                   
,,,
,       ………………7分
所以，的分布列為：

	0	1	2	3	4

………………9分
（2）設此員工月工資被定為2100元為事件，則
  …13分
所以此員工月工資被定為2100元的概率為