Question

（2012•寶雞模擬）已知圓x²+y²-4x=0與拋物線y²=4mx（m≠0）的準線無交點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．-2＜m＜0

B．-4＜m＜0

C．m＞0或m＜-4

D．m＞0或m＜-2

Answer 1

分析：先表示出準線方程，將圓的方程化為標準方程，然后根據圓x²+y²-4x=0與拋物線y²=4mx（m≠0）的準線無交點，可以得到圓心到準線的距離大于半徑，從而得到實數m的取值范圍．

解答：解：y²=4mx（m≠0）的準線方程為x=-m，圓x²+y²-4x=0化為標準方程為：（x-2）²+y²=4
因為圓x²+y²-4x=0與拋物線y²=4mx（m≠0）的準線無交點，
所以d=|m+2|＞2
∴m＞0或m＜-4
故選C

點評：本題重點考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系，利用圓心到準線的距離大于半徑建立不等式是解題的關鍵．