Question

已知命題：若數列{a_n}為等差數列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N^*），則a_m+n=

bn-am

n-m

；現已知等比數列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），b_m=a，b_n=b（m≠n，m、n∈N^*），若類比上述結論，則可得到b_m+n=

 

．

Answer 1

分析：首先根據等差數列和等比數列的性質進行類比，等差數列中的bn-am可以類比等比數列中的

bn

am

，等差數列中的

bn-am

n-m

可以類比等比數列中的

n-m	bn am

，很快就能得到答案．

解答：解：等差數列中的bn和am可以類比等比數列中的bⁿ和a^m，
等差數列中的bn-am可以類比等比數列中的

bn

am

，
等差數列中的

bn-am

n-m

可以類比等比數列中的

n-m	bn am

．
故b_m+n=

n-m	bn am

，
故答案為

n-m	bn am

．

點評：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差數列和等比數列的性質，根據等差數列的所得到的結論，推導出等比數列的結論，本題比較簡單．