Question

某地最近出臺一項機動車駕照考試規定：每位考試者一年之內最多有次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第次為止．如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為．求在一年內李明參加駕照考試次數的分布列和的期望，并求李明在一年內領到駕照的概率．

Answer 1

的分布列

的期望．

李明在一年內領到駕照的概率為．

解析:

的取值分別為．

，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故．

，表明李明第一次考試未通過，第二次通過了，

故．

，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，

故．

，表明李明第一、二、三次考試都未通過，

故．

李明實際參加考試次數的分布列為

的期望．

李明在一年內領到駕照的概率為

．