【題目】某地某路無人駕駛公交車發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
，
．經測算，該路無人駕駛公交車載客量
與發車時間間隔滿足：
，其中．
（1）求
，并說明的實際意義；
（2）若該路公交車每分鐘的凈收益
（元），問當發車時間間隔為多少時，該路公交車每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
,PB=
．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費,超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次),設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率;
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為4元時的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某糕點房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價為4元，售價為8元．受保質期的影響，當天沒有銷售完的部分只能銷毀．經過長期的調研，統計了一下該新品的日需求量．現將近期一個月（30天）的需求量展示如下：
日需求量x（個） | 20 | 30 | 40 | 50 |
天數 | 5 | 10 | 10 | 5 |
（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個的概率．
（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量
的分布列，并求該月的日需求量的期望．
（3）根據（2）中的分布列求得當該糕點房一天制作35個該類蛋糕時，對應的利潤的期望值為
；現有員工建議擴大生產一天45個，求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納．
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【題目】在平面直角坐標系中，長度為3的線段
的端點
、
分別在
，
軸上滑動，點
在線段上，且
，
（1）若點的軌跡為曲線
，求其方程；
（2）過點
的直線
與曲線交于不同兩點
、
，
是曲線上不同于、的動點，求
面積的最大值.
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【題目】如圖，已知點
是圓心為
半徑為
的半圓弧上從點
數起的第一個三等分點，點
是圓心為
半徑為
的半圓弧的中點，
、
分別是兩個半圓的直徑，
，直線
與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、
共面.
（1）求三棱錐
的體積；
（2）求直線
與
所成角的余弦值.
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【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）
（結果精確到0.1．參考數據：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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