【題目】給出下列4個結論：
①函數
與函數
的定義域相同,②函數
（
為常數）圖像可由
的圖像平移得到,③函數
是奇函數且
是偶函數,④若冪函數
是奇函數，則是定義域上的增函數,其中正確的結論的序號是_________（將所有正確結論的序號都填上）
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【題目】定義在
上的函數
滿足對于任意實數
，
都有
，且當
時，
，
．
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）判斷的單調性，并求當
時，的最大值及最小值；
（3）解關于的不等式
.
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【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
職位 | A | B | C | D | 職位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
獲得相應職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 獲得相應職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）若兩人分別去應聘甲、乙兩家公司的C職位，記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數和為
，求的分布列；
（2）根據甲、乙兩家公司的聘用信息，如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由。
（3）若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用，求小王月薪高于小李的概率。
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知圓
的參數方程為
（
為參數，
）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程是
.
（1）若直線與圓有公共點，試求實數
的取值范圍；
（2）當
時，過點
且與直線平行的直線
交圓于
兩點，求
的值.
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【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災害頻繁出現，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學生對緊急避險常識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行緊急避險常識知識競賽．圖(1)和圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按
，
分組，得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據成績頻率分布直方圖分別估計參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；
（Ⅱ）完成下面
列聯表，并回答是否有
的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”？
成績小于60分人數 | 成績不小于60分人數 | 合計 | |
高一年級 | |||
高二年級 | |||
合計 |
附：
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】一只藥用昆蟲的產卵數
與一定范圍內與溫度
有關, 現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：
溫度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用線性回歸模型，求關于的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(2)若用非線性回歸模型求關的回歸方程為 
且相關指數
( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用
說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為
時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
，
，相關指數
．
。
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【題目】己知橢圓
的焦距為
，以橢圓C的右頂點A為圓心的圓與直線
相交于P，Q兩點，且
．
(I)求橢圓C的標準方程和圓A的方程。
(II)不過原點的直線l與橢圓C交于M，N兩點，已知直線OM，l，ON的斜率
成等比數列，記以線段OM，線段ON為直徑的圓的面積分別為
的值是否為定值?若是，求出此值：若不是，說明理由．
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【題目】某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元（
）滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.
（1）將該產品的年利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家年促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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