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((本小題滿分14分)
已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
(Ⅲ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:
解:(Ⅰ)

是以2為公比的等比數(shù)列.            
(Ⅱ),.
 .              
當(dāng)為偶數(shù)時(shí),
.       
當(dāng)為奇數(shù)時(shí),
 . 
綜上,       
(Ⅲ) . 
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
                   
綜上可知:任意 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為,…,.(注:框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫(xiě)成“”或“:”)
(1)若輸入,寫(xiě)出輸出結(jié)果;
(2)若輸入,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若輸入,令,求常數(shù)),使得是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(16分)已知數(shù)列滿足,其中.
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且.記
求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,并且對(duì)于任意n∈N*,都有
(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使得的最小正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,(其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和).
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(II)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.已知有窮數(shù)列A:).定義如下操作過(guò)程T:從A中任取兩項(xiàng),將的值添在A的最后,然后刪除,這樣得到一系列項(xiàng)的新數(shù)列A1(約定:一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列);對(duì)A1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過(guò)程T又得到一系列項(xiàng)的新數(shù)列A2,如此經(jīng)過(guò)次操作后得到的新數(shù)列記作Ak .設(shè)A:,則A3的可能結(jié)果是……………………………(   )
A.0;B.C.D..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),則的大小關(guān)系是( )
A.B.C.D.與的值有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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