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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內，如果通過大量的試驗發現石子落入△CBD內的頻率在
3
7
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比為（　�。�
A．
3
4
B．
3
7
C．
4
3
D．
7
3

設點C和A點到直線BD的距離分別為d1，d2，
石子落入△BCD內的頻率為P1，石子落入△BAD內的頻率為P2
根據題意得：P1=
3
7
，且P2=1-P1=1-
3
7
=
4
7

又∵P1=
S△BCD
SABCD
=
1
2
×BD×d1
SABCD
，P2=
S△BAD
SABCD
=
1
2
×BD×d2
SABCD

∴
P2
P1
=
d2
d1
=
4
7
3
7
=
4
3
，即點A和點C到直線BD的距離之比為
4
3

故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在400毫升自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，則發現大腸桿菌的概率為（　�。�
A．0.008B．0.004C．0.002D．0.005

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間[-1，1]上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（　�。�
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一次函數y=mx+n．
（1）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，求函數y=mx+n是增函數的概率；
（2）實數m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數y=mx+n的圖象經過一、二、三象限的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=1，則圓C內任意一點到直線的距離小于
2
2
的概率為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
3π-1
4π
D．
π+2
4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知區域M：x2+y2≤4，區域N：-x≤y≤x，隨機向區域M中投放一點．該點落在區域N內的概率為（　　）
A．
1
4
B．
π
4
C．
1
8
D．
π
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時，假定他們在一晝夜的時間段中隨機地到達，試求這兩艘輪船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將長為9cm的木棍隨機分成兩段，則兩段長都大于2cm的概率為（　�。�
A．
4
9
B．
5
9
C．
6
9
D．
7
9

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