【題目】已知二次函數的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數的零點；
（2）寫出該函數的解析式．
【答案】解：（1）由圖象可知拋物線的與x軸的交點坐標是（﹣1，0），（3，0），
即當x=﹣1或3時，y=0
故該函數函數的零點是﹣1，3；
（2）設二次函數的解析式為y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0），
將點（0，﹣3）代入代入解析式得：a（0+1）（0﹣3）=﹣3
解之得：a=1（6分）
∴函數的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
【解析】（1）由圖象可知拋物線的與x軸的交點坐標是（﹣1，0），（3，0），再結合零點的定義寫出該函數的零點即可；
（2）由（1）可設拋物線解析式的交點式y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0），再將點（0，﹣3）代入求a即可．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握二次函數
的圖象是一條拋物線，對稱軸方程為
頂點坐標是
才能正確解答此題．
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【題目】已知函數f（x）=|lgx|﹣（ 
）x有兩個零點x1 ， x2 ， 則有（ ）
A.x1x2＜0
B.x1x2=1
C.x1x2＞1
D.0＜x1x2＜1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數y=f（x）的定義域、值域分別是（ ）
A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D.[﹣5，+∞），[2，5]
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【題目】已知復數Z1 ， Z2在復平面內對應的點分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= 
，求a的值．
（2）復數z=Z1Z2對應的點在二、四象限的角平分線上，求a的值．
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【題目】對于函數
、
、
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
、
的生成函數．
(1) 下面給出兩組函數， 
是否分別為
、
的生成函數？并說明理由；
第一組： 
， 
， 
第二組： 
， 
， 
；
(2) 設
， 
， 
，生成函數
．若不等式
在
上有解，求實數
的取值范圍；
(3) 設
， 
，取
，生成函數
圖像的最低點坐標為
．若對于任意正實數
，且
，試問是否存在最大的常數
，使
恒成立？如果存在，求出這個
的值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
.假設各局比賽結果相互獨立.
（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；
（2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數學期望.
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【題目】（本小題滿分12分）設拋物線的頂點在坐標原點，焦點
在
軸正半軸上，過點的直線交拋物線于
兩點，線段
的長是
，的中點到
軸的距離是
．
(1)求拋物線的標準方程；
(2)在拋物線上是否存在不與原點重合的點
，使得過點的直線交拋物線于另一點
，滿足
，且直線
與拋物線在點處的切線垂直？并請說明理由．
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