（09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（13分）
已知函數(shù)
的最小正周期為
.
(Ⅰ)試求
的值；
(Ⅱ) 在銳角
中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊.若
的面積
,求
的值. 解析: （Ⅰ）因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090514/20090514165905001.gif' width=204>
因?yàn)楹瘮?shù)
的最小正周期為
,且
,故
. ………………………6分
(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，
.
由
得，
,
所以
.
又因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090514/20090514165905013.gif' width=67>,所以
,
所以
,即
.
又因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090514/20090514165905017.gif' width=35>,
且，所以
.
由余弦定理得
.
（舍負(fù)），所以
. ………………………13分 
學(xué)而優(yōu)銜接教材南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（14分）
已知函數(shù)
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小值；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)
與
定義域上的任意實(shí)數(shù)
，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)
，
，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（13分）
在袋子中裝有10個(gè)大小相同的小球，其中黑球有3個(gè)，白球有
，且
個(gè)，其余的球?yàn)榧t球．
(Ⅰ)若
，從袋中任取1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個(gè)紅球的概率；
(Ⅱ)從袋里任意取出2個(gè)球，如果這兩個(gè)球的顏色相同的概率是
，求紅球的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，從袋里任意取出2個(gè)球．若取出1個(gè)白球記1分，取出1個(gè)黑球記2分，取出1個(gè)紅球記3分．用ξ表示取出的2個(gè)球所得分?jǐn)?shù)的和，寫出
的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）（14分）
如圖，四棱錐
的底面是矩形，
底面
，
為
邊的中點(diǎn)，
與平面所成的角為
，且
，
.
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求點(diǎn)
到平面
的距離；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)二模理）已知兩點(diǎn)
，點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn)，則
面積的最小值是 （ ）
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