Question

函數(shù)f（x）=cos2x取得最小值時(shí)的自變量x的集合為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的定義域和值域

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得當(dāng)2x=π+2kπ，k∈Z時(shí)，函數(shù)f（x）=cos2x取得最小值-1，由2x=π+2kπ，k∈Z得：x=

π

2

+kπ，k∈Z，寫成集合的形式，可得答案．

解答： 解：當(dāng)2x=π+2kπ，k∈Z時(shí)，
函數(shù)f（x）=cos2x取得最小值-1，
由2x=π+2kπ，k∈Z得：x=

π

2

+kπ，k∈Z，
故函數(shù)f（x）=cos2x取得最小值時(shí)的自變量x的集合為：{x|x=

π

2

+kπ，k∈Z}，
故答案為：{x|x=

π

2

+kπ，k∈Z}

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．