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在整數集中,被5整除所得余數為的所有整數組成一個“類”,記為,給出如下三個結論:
;

;、
④“整數屬于同一“類”的充要條件是“”.
其中,正確結論的個數是(   )

A. 0 B. 1 C.2 D.3

D

解析試題分析:因為,所以,則①正確;
,所以,所以②不正確;
因為整數集中的數被5除可以且只可以分成五類,所以③正確.
對于④∵整數屬于同一“類”,∴整數被5除的余數相同,從而被5除的余數為0,反之也成立,故“整數,屬于同一“類”的充要條件是“”.故④正確.所以正確結論的個數有3個.故選D.
考點:新定義題型.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知全集為,集合,,則(   )

A.B.
C.D.

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已知集合,則(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知全集,集合滿足,,則=(     )

A.{2,4}B.{4,8,10}C.{4,6,10}D.{4,10}

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若集合,集合 ,則(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設全集,集合,,則為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,若,則的取值范圍是   (   )

A.(-1,-1) B.[1,+∞)
C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合,集合為(   )

A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合= (  )

A. B. C. D.{—2,0} 

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