【題目】下列說法正確的是( )
A. “
為真”是“
為真”的充分不必要條件；
B. 樣本
的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3；
C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān)；
D. 設(shè)有一個回歸直線方程為
，則變量
每增加一個單位，
平均減少1.5個單位.
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，圓
的極坐標(biāo)方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（1）若
，
為直線
與
軸的交點，
是圓
上一動點，求
的最大值；
（2）若直線
被圓
截得的弦長為
，求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若曲線
在
處的切線的方程為
，求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)
，若對任意兩個不等的正數(shù)
，都有
恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】某城市一汽車出租公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
A車型 B車型
出租天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 出租天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
車輛數(shù) | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 | 車輛數(shù) | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
（Ⅰ）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機(jī)抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）
（ⅰ）試寫出A，B兩種車型的出租天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（ⅱ）如果兩種車輛每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛（注：兩種車型的采購價格相當(dāng)），請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．
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【題目】如圖甲，直角梯形
中， 
， 
，點
分別在
上，且
， 
， 
，現(xiàn)將梯形
沿
折起，使平面
與平面
垂直（如圖乙）.
(Ⅰ)求證： 
平面
；
（II）當(dāng)
的長為何值時，二面角
的大小為
？
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
在區(qū)間
上的最值；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，有
恒成立，求
的取值范圍.
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【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.
（1）求某戶居民用電費用
（單位：元）關(guān)于月用電量
（單位：度）的函數(shù)解析式；
（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求
的值；
（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6位選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖．為了增加結(jié)果的神秘感，主持人暫時沒有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績．
（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況．
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)）.
(I)寫出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
(II)將曲線
向左平移
個單位長度，向上平移
個單位長度，得到曲線
，設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
，設(shè)曲線
上任一點為
，求
的取值范圍.
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