【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關．若建造宿舍的所有費用
（萬元）和宿舍與工廠的距離
的關系為： 
．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道，已知修路每公里成本為
萬元，工廠一次性補貼職工交通費
萬元.設
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和．
⑴求
的表達式；
⑵宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用
最小，并求最小值．
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： 
）的莖葉圖如下：
（1）根據莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數；
（2）從該班身高超過
的7名男生中隨機選出2名男生參加校籃球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；
（3）在兩組身高位于
（單位： 
）的男生中各隨機選出2人，設這4人中身高位于
（單位： 
）的人數為
，求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產甲、乙兩種桶裝產品，已知生產甲產品1桶需耗
原料2千克， 
原料3千克；生產乙產品1桶需耗
原料2千克， 
原料1千克，每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元，公司在要求每天消耗
原料都不超過12千克的條件下，生產產品
、產品
的利潤之和的最大值為（ ）
A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中裝有偶數個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列兩圓的位置關系.
(1)C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；___________
(2)C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－2
x－6＝0；___________
(3)C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；___________
(4)C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0.___________
（5）x2＋y2＝9和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 ________________
（6）圓C1：x2＋y2－2x－6y－6＝0與圓C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0______
（7）圓x2＋y2＋6x－7＝0和圓x2＋y2＋6y－27＝0 ____________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關．若建造宿舍的所有費用
（萬元）和宿舍與工廠的距離
的關系為： 
．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡易便道，已知修路每公里成本為
萬元，工廠一次性補貼職工交通費
萬元.設
為建造宿舍、修路費用與給職工的補貼之和．
⑴求
的表達式；
⑵宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用
最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列A： 
， 
,… 
(N≥2)。如果對小于n(2≤n≤N)的每個正整數k都有 
＜ 
，則稱n是數列A的一個“G時刻”。記“G（A）是數列A 的所有“G時刻”組成的集合。
（1）對數列A：-2，2，-1，1，3，寫出G（A）的所有元素；
（2）證明：若數列A中存在 使得 > ，則G（A） 
；
（3）證明：若數列A滿足 - 
≤1（n=2,3, …,N）,則GA．的元素個數不小于 - 。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）A．【選修4—1幾何證明選講】
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC ， D為垂足，E是BC的中點，求證：∠EDC=∠ABD.
（2）B.【選修4—2：矩陣與變換】
已知矩陣A= 
矩陣B的逆矩陣B﹣1= 
，求矩陣AB.
（3）【選修4—4：坐標系與參數方程】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數），橢圓C的參數方程為 
（ 
為參數）.設直線l與橢圓C相交于A ， B兩點，求線段AB的長.
（4）D. 設a＞0，|x﹣1|＜ 
，|y﹣2|＜ ，求證：|2x+y﹣4|＜a．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A1A=AB=6，D為AC中點．
（1）求三棱錐C1﹣BCD的體積；
（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（3）求證：直線AB1∥平面BC1D．
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