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若直線與橢圓+y2=1相交于A,B兩點,當t變化時,AB的最大值是________.
解法1:直線是斜率為1的一組平行線,由橢圓的對稱性知,當直線過橢圓中心
(0,0)時,AB取最大值;此時,t=0,由聯立解得:所以AB的最大值是。
解法2;由聯立消去y得;。有弦長公式得
。時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓的左右焦點分別為,線段被拋物線的焦點內分成了的兩段.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過點的直線交橢圓于不同兩點、,且,當的面積最大時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在坐標原點,長軸端點為A,B,右焦點為F,且.
(I) 求橢圓的標準方程;
(II)過橢圓的右焦點F作直線,直線l1與橢圓分別交于點M,N,直線l2與橢圓分別交于點P,Q,且,求四邊形MPNQ的面積S的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知地球運行的軌道是橢圓,太陽在這個橢圓的一個焦點上,這個橢圓的長半軸長約為km,半焦距約為km,則地球到太陽的最大距離是  km。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個焦點是(0,2),那么(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分) 已知拋物線,頂點為O,動直線與拋物
交于兩點
(I)求證:是一個與無關的常數;
(II)求滿足的點的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的兩焦點之間的距離為        (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知橢圓的兩個焦點為、,且,弦AB過點,則△的周長為(   )
A.10B.20C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點F1,F2為橢圓的焦點,P為橢圓上的點,當的面積為1時,的值是(   )
A.0B.1C.3D.6

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同步練習冊答案
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