已知不等式
的解集是
．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式
(c為常數(shù)) ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對(duì)任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
,
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求證：在數(shù)軸上，
介于
與
之間，且距較遠(yuǎn)；
（Ⅲ）在數(shù)軸上，
之間的距離是否可能為整數(shù)？若有，則求出這個(gè)整數(shù)；若沒有，
說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某種海洋生物身體的長(zhǎng)度
（單位：米）與生長(zhǎng)年限t（單位：年）
滿足如下的函數(shù)關(guān)系：
.（設(shè)該生物出生時(shí)t=0）
（1）需經(jīng)過多少時(shí)間，該生物的身長(zhǎng)超過8米；
（2）設(shè)出生后第
年，該生物長(zhǎng)得最快，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“地溝油”嚴(yán)重危害了人民群眾的身體健康，某企業(yè)在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了一種從“食品殘?jiān)敝刑釤挸錾锊裼偷捻?xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：
且每處理一噸“食品殘?jiān)保傻玫侥芾玫纳锊裼蛢r(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行切割，焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計(jì)），有人用數(shù)學(xué)知識(shí)作了如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成長(zhǎng)方體。
（Ⅰ）求這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體的最大容積
.
（Ⅱ）請(qǐng)問：能重新設(shè)計(jì)，使所得長(zhǎng)方體的容器的容積
嗎？若能、給出你的一種設(shè)計(jì)方案。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，長(zhǎng)為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個(gè)大小相等、緊緊相連的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬、各為多少時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)方形的面積和最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(14分)已知函數(shù)
．
(Ⅰ)求函數(shù)
的最小值；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)
與
定義域上的任意實(shí)數(shù)
，若存在常數(shù)
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)
，
，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)的解析式為
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）求函數(shù)的零點(diǎn).
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時(shí)，
時(shí)，
時(shí)，
，
，即
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