Question

若A、B均為銳角，且，則A+2B的值為     ．

Answer 1

【答案】分析：由sinB=結合B為銳角求出tanB=，然后由二倍角的正切可求tan2B，利用兩角和的正切公式進一步求 tan（A+2B）=1
再由sinB=，0＜A＜90，從而可得A+2B的值
解答：解：∵且B為銳角，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴0°＜B＜30°，
∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
故答案為45°．
點評：本題主要考查由三角函數值求角，其基本步驟是先結合條件求出所要求的角的某一個三角函數值，再由題中的范圍確定所要求解的角的范圍，在所確定的范圍內找出滿足題意的角，當涉及到范圍內的值有多個時，要結合已知合理的縮小角的范圍，直到找出最終的結果．