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設函數（），其中，將的最小值記為．

（1）求的表達式；

（2）當時，要使關于的方程有且僅有一個實根，求實數的取值范圍．

【答案】

解：（1）由已知有：

，

…………………………………………9

（2）或時，關于的方程在區間有且僅有一個實根．…15

【解析】

解：（1）由已知有：

，

…………………………………………9

（2）或時，關于的方程在區間有且僅有一個實根．…15

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x²+ax-a-1），給出如下命題：
①函數f（x）必有最小值；
②若a=0時，則函數f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定義域為[2，+∞），則函數f（x）有反函數；
④若函數f（x）在區間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是[-4，+∞）．
其中正確的命題序號是

．（將你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-cos²x-4tsin

cos

+4t³+t²-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）對于區間[-1，1]中的某個t，是否存在實數a，使得不等式g（t）≤

1+a2

成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：