Question

設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時(shí)的值.

Answer 1

（1）；（2）最小值是，取最小值時(shí).

試題分析：（1）由于關(guān)于不等式的解集為，且，.得出，解得的范圍；又,恒成立，即，即，再根據(jù)求得實(shí)數(shù)的值；（2）根據(jù)，把變形為用均值不等式求解.注意等號(hào)成立的條件.
試題解析：（1），，
即                  2分

，
又                        6分
（2）
  9分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式取等號(hào)
又
所以，的最小值是，取最小值時(shí)       12分