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對于數列,把作為新數列的第一項,把)作為新數列的第項,數列稱為數列的一個生成數列.例如,數列的一個生成數列是.已知數列為數列的生成數列,為數列的前項和.
(1)寫出的所有可能值;
(2)若生成數列滿足的通項公式為,求.

(1)(2)

解析試題分析:(1)列舉出數列所有可能情況,共種,分別計算和值為,本題目的初步感觀生成數列,(2)分段函數求和,注意“間斷的周期性”. 因為,所以間斷的周期為3,每3個作為一個“大元素”,所以先求.再利用.因為
,所以當,當
試題解析:解:(1)由已知,

由于
可能值為.                              3分
(2)∵.
時,
 


.
.
時,
 ;
時,
 ;
                   13分注:若有其它解法,請酌情給分】
考點:數列求和

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則              .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,是數列的前n項和,且
(1)求數列的通項公式;
(2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的前項和,且,=225
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有

(1)求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市2013年發放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時規定一旦某年發放的牌照超過15萬張,以后每一年發放的電動車的牌照的數量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發放的燃油型汽車牌照數構成數列,每年發放的電動型汽車牌照數為構成數列,完成下列表格,并寫出這兩個數列的通項公式;
(2)從2013年算起,累計各年發放的牌照數,哪一年開始超過200萬張?



     
       
   

3
     
        
   
 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.
(1)求an,bn;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,,且當時,.記的階乘.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:數列為等差數列;
(3)若,求的前 項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
(Ⅰ)求通項
(Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前n項和

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同步練習冊答案
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