Question

對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設A={t|t=x²-3x}，B={x|y=lg（-x）}，則A⊕B為

{x|x＜-

9

4

或x≥0}

．

Answer 1

分析：由定義M⊕N由屬于M且不屬于N，與屬于N且不屬于M的元素構成，即M⊕N=M∪N-M∩N，由此知，可先求出A，B兩個集合的并集與交集，再從并集中去掉交集中的所有元素即可得到則A⊕B

解答：解：∵A={t|t=x²-3x}，B={x|y=lg（-x）}，
∴A={t|t≥-

9

4

}，B={x|x＜0}，
∴A∪B=R，A∩B={x|-

9

4

≤x＜0}
∴A⊕B={x|x＜-

9

4

或x≥0}
故答案為{x|x＜-

9

4

或x≥0}

點評：本題考查交，并，補集的混合運算，解題的關鍵是理解新定義，掌握其提供的運算規則，利用集合的運算求出A⊕B，新定義的題是近年高考的亮點，它可以考查閱讀領會能力，組織材料的能力，利于選拔高素質人才，因此備受命題者寵愛，對此類題的解法特點應好好總結其規律．