Question

設函數f（x）=

1

2

（sinx-cosx）的導函數為f′（x），則下列結論正確的是（　　）

A．f′（x）+f（x）=-sinx	B．f′（x）+f（x）=-cosx
C．f′（x）-f（x）=sinx	D．f′（x）-f（x）=cosx

Answer 1

∵函數f（x）=

1

2

（sinx-cosx），∴它的導函數為f'（x）=

1

2

（cosx+sinx），∴f'（x）-f（x）=cosx，
故選D．