Question

設集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P（a，b），記“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為（　　）

• A、3
• B、4
• C、2和5
• D、3和4

Answer 1

分析：分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，組成一個有序數對，共有2×3中方法，要計算事件C_n的概率最大時n的所有可能值，要把題目中所有的情況進行分析求解，比較出n的所有可能值．

解答：解：事件C_n的總事件數為6．只要求出當n=2，3，4，5時的基本事件個數即可．
當n=2時，落在直線x+y=2上的點為（1，1）；
當n=3時，落在直線x+y=3上的點為（1，2）、（2，1）；
當n=4時，落在直線x+y=4上的點為（1，3）、（2，2）；
當n=5時，落在直線x+y=5上的點為（2，3）；
顯然當n=3，4時，事件C_n的概率最大為

1

3

，
故選D

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．