（1）已知
，其中
，求
的最小值，及此時(shí)
與
的值．
（2）關(guān)于的不等式
，討論的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a，b是正常數(shù)，
，求證：
，指出等號(hào)成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)
的最小值，指出取最小值時(shí)x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經(jīng)測(cè)量得到
．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場(chǎng)，設(shè)
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當(dāng)
為何值時(shí)，市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如下圖所示，橢圓
的左頂點(diǎn)為
，
是橢圓
上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)
與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為
，求
的值；
（2）若橢圓上存在點(diǎn)，使得
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示：用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長．
(Ⅰ) 若籬笆的總長為
，則這個(gè)矩形的長，寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為
，則這個(gè)矩形的長，寬各為多少時(shí)，籬笆的總長最短？
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，此時(shí)
；（2）當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
．
，化簡(jiǎn)得：
，所以
時(shí)取“=”，又
和
，當(dāng)
則
的最小值是________
，且滿足
，則
的最大值為____________________.
在直線
上，則
的最小值是．
的最小值是 。