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已知函數f(x)=若關于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有5個不同的實數解,則a的取值范圍是(  )
A.(0,1) B.(0,2)C.(1,2)D.(0,3)
A
設t=f(x),則方程為t2-at=0,解得t=0或t=a,即f(x)=0或f(x)=a.如圖,作出函數f(x)的圖象,由函數圖象,可知f(x)=0的解有兩個,故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5個不同的解,則方程f(x)=a的解必有三個,此時0<a<1.所以a的取值范圍是(0,1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是二次函數,不等式的解集是(0,5),且在區間[-1,4]上的最大值是12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數m,使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出所有m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

冪函數y=
1
x
的圖象及直線y=x,y=1,x=1將平面直角坐標系的第一象限分成如圖所示的①~⑧八個部分,那么冪函數y=x
1
2
的圖象經過其中的______部分.(填寫序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若,則關于的方程的解的個數為 (  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為自然對數的底數.
(Ⅰ)設是函數的導函數,求函數在區間上的最小值;
(Ⅱ)若,函數在區間內有零點,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數.若方程恰有4個互異的實數根,則實數的取值范圍為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=|x|+ (a>0)沒有零點,則實數a的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=()x-sinx在區間[0,2π]上的零點個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個實數根x1,x2滿足x1<0<x2<1,則a2+b2+4a+4的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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